称重技术中常见的误区

称重技术基本物理原理的错误认识，不仅会给实际工作带来困难，还会给衡器实际使用造成很大的负面影响。例如制订了不合格的技术指标或鉴定方法，都会给社会带来很大的损失。例如，企图用循环链码代替皮带秤的实物检定，或过分的夸大杆秤易于作弊，而忽略了它不需要能源，不受温度影响的优点等。实际上，任何衡器都能够作弊，手段也不一定比杆秤作弊困难。造成这些误区的原因，我认为主要是由于没能从衡器的基本原理出发，来分析考虑问题所致。

二、力矩平衡

力矩平衡原理是重力式称重物体衡器的最基本的原理。人类最早用来估计物体重量或比较物体重量的杆秤和天平，就建立在力矩平衡原理的基础上。现在广泛使用的秤台（承载器），是基于二维力矩平衡系统，对于支点大于四个的称重系统，与简单的杆秤和天平的差异在于，虽然这样的系统仍然要满足力矩平衡，但是属于“静不定”平衡的力学系统，它在与平面的X和Y的方向各有一个力矩平衡方程，而且有三个未知数，未知数大于静力平衡的方程，均属于“静不定”系统。因为这样的系统不可能根据力点的坐标和支点坐标，求得各支点的受力大小。只有当支点的力臂相等情况下，四个支点的受力之和才等于力点的力值，即物体的重量。

在我有关的文章中曾指出，对于四支点称重系统，即使在传感器受相同加载时，输出完全相同，即传感器的灵敏度完全相等的情况下，当系统中心加载时，四支传感器的输出也不会相等。造成不等的原因：一是力臂不等，二是由于四个受力点的物理和几何状态不可能相同，使得四支传感器的受力点不在同一平面上。实际上，四支传感器受力点的形变也不会相同，然而这两个原因是无法从传感器输出信号中区分开。在我的文章中曾证明，力臂相等是称重系统支点受力之和等于受力值（载荷重量）必要且充分的条件。而支点受力不在同一“平面”，造成输出差，在力臂相等时，不会影响测量结果。改变受力的“平面”，例如在传感器下加垫片，只会改变受力的分配，对测量结果没有影响。

在实际情况中，往往由于支点受力不在同一“平面”，造成的力值不等，要比秤台受力点偏离理想矩形，使得力臂不等的影响更加明显。比如3m×8m的汽车衡,短边受力点，距离差控制在±10mm，力臂差在0.1%以内。所以传感器灵敏度配对的精度控制在0.1%并不困难。因此，一台汽车衡四支传感器力臂差控制在千分之一的量级是可以达到的。

汽车衡调偏载的实质是通过改变传感器的灵敏度，达到“补偿”力臂不等，使系统受力时力矩相等。虽然这样的系统，仍然是“静不定”系统，但这样的系统无论被称重物置于承载器的任何位置，称重结果均相同。

对于受力点不在同一“平面”造成的传感器输出的“偏差”。通常都明显比力臂不等造成的“偏差”大，如果试图通过将传感器的输出调节为相等，其结果可能比不调偏差更差。

三、离散信号取样

模拟信号数字化实际上是对信号离散取样和进行量化的过程。取样过程中，人们最关心的问题是：“应取样多少次？”、“取样频率多大？”，以及“取多长的取样时间？”。即对一连续信号应如何取样才不丢失信息，使其取样后的离散信号与原来的模拟信号完全相同。在对信号的取样中，最常见的错误是认为取样次数越多，即取样频率越高，效果越好。

取样定理表明，对带限函数f_(t)来说，其频谱为F_(W)，且时，f_f=0。信号的取样率为T，得到的离散信号f(nT），则可由离散信号完全确定频谱F_(W)。即可由离散信号完全恢复原来的时域信号。为了不丢失信息所需的最低取样频率，，称为Nyquist取样率，其值为信号上限频率的两倍。若信号的取样率低于Nyquist取样率，则此时所得到的离散信号，不但会丢失高频分量，而且高频分量的能量还会转移到原来的低频分量的位置上，这种现象称为混叠（aliasing）。在电话通讯时，根据语音可懂程度的最高频率来决定Nyquist频率，即信号的最低载波频率，由此可确定在一条电话线上可同时输出多少路互不相干的电话。

对随机数据分析的另一个重要的问题，是讨论取样时间的长度与参数估计精度间的关系。每个参数估计的误差公式不仅与记录的取样时间长度有关，而且与数据的分布函数有关。

对于服从高斯（正态）分布的数据，是用数据的均值和均方值来估计参数的误差，而对于数据为有限带宽的高斯白噪声（宽带为B，均值为零），在标准化均方根误差σ已定时，与取样时间T存在以下关系。还有一种常见的估计方法，是功率谱密度估计。用来估计标准化均方根误差的随机部分，表达公式与白噪声的表达公式相似，，所不同的是B_e为分辨带宽。取样时间T与参数估计误差关系是专门的课题，希望进一步了解的读者，请查阅有关书籍。但必须十分注意，上述结果均在比较理想的条件下才成立。在实际运用中，这些假设条件很难成立，这就要求根据数据性质的经验知识和工程经验来做假设，直接使用这种公式，甚至作为一阶近似的也很困难。

信号取样是需要讨论的第三个问题，对一个连续信号取样时，是在连续信号中截取其中有限的片段。有线信号不可能完全描述一个“无限”的连续信号，取样长度造成的误差，前面已做了原则上的论述。现讨论其物理现象，由于取样结果将连续信号变化为在有限时间T长度的“脉冲”信号，在截断点将造成激烈变化。根据常识，信号的激烈改变将产生高频率信号，对于“脉冲”形信号的傅立叶（Fourier）的频率变换，其频谱是无限的，这种现象称为“泄漏”（Leakage）。为了降低这种效应的影响，需要对截取的信号做“加窗”处理。

四、称重信号处理

称重信号分为静态信号和动态信号。对于静态信号用均值和均方根值来描述。在处理动态信号时，不少人在对信号本身的特性缺乏认识时，盲目使用一些“高级”的信号处理方法。很多时候其结果往往是事倍功半。在称重物体时，最根本的要求是获得物体的“静止重量”。动态信号处理的目的是从信号中“过滤”掉干扰的动态信号，所以最简单的动态信号处理，就是通过“低通滤波”处理。

动态称重信号的处理，主要是针对四种衡器———皮带秤、动态轨道衡、动态汽车衡和校验秤，它们动态信号的主要特点，第一为测量的时间短。第二信号低频可达二三赫兹，这样低的频率要满足取样信号，达到第二条的要求是极其困难的，幸运的是同样振幅所产生的加速度与频率的平方成反比。所以极低频信号产生的干扰力往往不严重，然而为了降低它的影响，要求测量时间很长或需很长的“称重秤台”。例如测量和监测火车的重量，车辆的称重距离可长达十米量级；而动态汽车衡由于车辆在承载器上通过的时间很短，扣除上、下秤点的时间，可用的“平稳”段很短，常规“低通滤波”已不能满足要求。第三它们的动态特征都与其进入称重装置前的历程有关，此外也与皮带秤的传送带的状况也有关；汽车衡轨道衡与路况、车速、引道或引轨有关。但这些影响不是完全可控的，每台秤的影响很难做到相同，而校验秤的这种影响是可控的，每台校验秤的送料皮带可以做到一致，因此这四种动态秤中校验秤的精度最高，一致性、重复性最好。

总而言之，对动态信号的处理首先要对被处理信号的形状、频谱等有详细的认识。我在处理动态轨道衡信号的“滤波”时，就对信号的时域形状做了实测，并对频谱做了初步的分析，所以对于动态信号的处理，不是使用越“先进”的处理手段越好，只有针对动态波形，采取有针对性的处理，才会获得最佳的效果。

五、传感器的选择

非自动衡器的R76号国际建议的制定早于称重传感器OIML R60号国际建议。由于两者都是采用分段阶梯表示误差，根据误差的检定分度数和检定分度值来确定器件的最大允许误差（mpe），并以此确定衡器和传感器的精度级，所以它们之间应满足以下条件。

(5）相对DR，即Z=E_max/（2×DR），该比值用来描述多分度秤，由它确定传感器可使用的不超过最大允差的分度值。相对Y=E_max/V_min，该比值描述与传感器容量无关的最大分辨率，即传感器使用时允许的最大分度数。

(6）“称重传感器的分级原则，将传感器划分为明确的准确度级别，是为了便于传感器在各种质量测量系统中的应用。本规程（JJG 669-2003）的使用中必须识别，一个传感器的性能可以在使用该传感器的测量系统中，通过补偿而得到改善。因此本规程既不要求传感器与使用它的称量系统具有相同的准确度级别，也不要求显示质量的称重仪表，使用获得批准的单独的传感器。”

不能正确认识上面的技术条件的内涵，就不可能根据传感器的技术参数，正确地设计衡器，并会对n≤n_max和v≥v_min两个制约条件，产生困惑和混乱。例如，能不能用n_max=3000的传感器制作分度数较高于分度数高于3000的衡器？如何根据Z和Y值设计多分度和多量程衡器？这些问题长期以来在衡器界，都是难以得到解答的。由于在有些人的思想中对这些问题已形成了固定的思维模式，要改变起来需要有充足的说明理由。详尽的说明需要较大的篇幅，我准备另写一篇文章来详细说明。

六、汽车衡的偏载试验

很多人对根据OIML R76号国际建议，对汽车衡偏载时，如何阶级按选用偏载重量产生困惑。感觉当支承点数较多时，例如有六个或八个片支承点时，偏载重量若按决定来计算，感到重量较小。实际上是问题出在教条将根据OIML R76号国际建议的该条款用于汽车衡的偏载试验的错误引起的。

汽车衡是一种特殊衡器，它是专门用于测量汽车重量的。汽车的重量完全由轮轴或轴组承担，在承载器上形成非常不均匀的载荷。为了满足较长和超长的车辆称重，承载器需要足够的长度。为此这类汽车衡往往将多个独立称重单元串接，使其长度达到所需要求。为了节省传感器，在两个串接的衡器间使用共同的一对传感器，称重时相连秤台之间相互独立，各自显示当时承载的重量。

为了适应汽车衡的检定，早在1992年版的非自动衡器国际建议R76号中，就规定“用于称量滚动载荷的衡器（例如车辆衡、轨道悬挂秤），应在承载器的不同位置上施加滚动测试载荷，它相当于可能被称重的最重且最集中的通常滚动载荷，但不应超过最大秤量与最大加皮重值之和的0.8倍。”在美国44号手册对汽车衡的shift Test（位移试验）中规定，载荷时应加载在汽车衡轴向的一对支承点区域段上，加载应包括两个不同的载荷值，并应避免超过（CLC）值。

为了保证秤桥的强度，秤桥的设计推荐根据美国高速公路管理局（Federal Highway Administration）规定的美国国家桥梁标准设计（Federal Highway Administration Bridge Gross Weight Formula B.)

七、衡器的检定

对于任何一种测量装置或仪器，如果不用科学的手段（方法）和严格的数学方法，来确定它的不确定度的话，这样的计量或测量装置，测量的结果是不可信和错误的。计量工作的目的是保证测量装置“准确一致，正确使用”，特别是在贸易交换中，应保证技术上的公平。衡器是贸易交换和工业过程中广泛使用的计量器具，如何保证衡器装置的“定标”、检定和正确使用是非常重要的。

衡器装置的“定标”和检定，要求用来作为标准的器具，必须要能溯源。标准器具的不确定度要比被检定装置的不确定度至少高三倍。检定的方法和过程应尽量与使用过程和环境条件相一致，最好在选定一种检定方法时有其他旁证。尽管从理论上讲，一切模拟方法都不可能完全代替实物校准，但在实际应用中，为了简便起见，往往使用模拟实物校准的模拟方法。模拟器最终的检定结果，只有在给定的量程范围内才能达到效果，也只有在特定条件下，测量结果才能与实物校准等同。

例如，用链码或循环挂码模拟器来检定皮带秤，由于这两种方法都无法模拟“皮带效应”的影响，且皮带张力是不可控的，所以这两种方法无法替代皮带秤的实物校验。

对于现有的0.2级的皮带秤，它的检定精度为0.1（即千分之一）。要求检定它“控制衡器”的不确定度不低于万分之三，所以对它的校验工作是一件不容易且难于确保其精度的工作。因为为了达到这样的要求，不仅要有满足准确度的衡器，还要求检定人员有较高的水平，特别是对万吨级的皮带秤，无论用轨道衡或汽车衡作为标准器具，想要校验0.2级皮带秤也是极不容易的。

八、称重法测重心的不确定度

这样的衡器也能保证四支传感器在该系统内的力矩是相等的。这样的衡器在称重时，四支传感器所受力值之和就等于被称物的重量。当测重心时，用传感器的力矩之差就可计算出被测物的相对重心位置，即重心位置的坐标是根据所测的力矩差和承载器几何尺寸，通过计算而得到。所以它的测量误差是可以根据计算重心的公式求得的，根本不需要试验来确定，试验方法仅仅是对测量结果的旁证。但对于吊挂式集装箱装置，由于该装置没有承载器，且用来测量的传感器与固定或类似汽车衡的称重装置不同，所以测量结果与实际被测的集装箱的状况关系非常大，对它的校验方法和结果要由基本力学原理来设计，不要轻易地用一些测量的方法来硬套，否则结果一定是不可靠、不合理的。

由于微处理器、计算机在称重工程中的广泛运用，特别是当今互联网、大数据的飞速发展，衡器行业中很多有识之士都着重借助这些技术来发展衡器行业。但从另一方面考虑，一些初涉及衡器行业的人往往忽略了衡器的基本原理和规律，在工作中容易犯一些低级错误，产生认识上的混乱，造成工作中的失败。更遗憾的是，他们往往还不知道错在何处，还试图通过所谓的“新理念”、“高科技手段”来解决问题，但这些努力是徒劳的。

所以我写本文的目的是希望广大读者，重视衡器技术的基本原理和规律，重视物理的基础知识和现象，特别是一些刚入门的工作者，不要仅仅重视所谓的一些“新技术手段”，而忘记了物理学的基本原理，从而犯一些低级的错误。